Test : Tage-Mage

Bonjour,

Je ne connaissais ce test que de nom, et lors d'une inscription en licence à la chambre de commerce de grenoble, on m'a fait passer un test dont certaines questions étaient tirée du test du tage-mage.

Une question en particulier m'a véritablement posée problème, et même à ce jour, je n'ai toujours pas compris le raisonnement à adopter pour y répondre. Aussi je vous la soumet, si quelqu'un avez un brin d'explication à me fournir (j'aurai tendance à dire qu'il n'y a pas de réponse, ou que toutes sont plausibles lol ) :

Lors d'une foire au vin une kermesse est organisée. 7 lots sont distribués, chacun étant constitué d'une quantité différente d'un même grand cru. Le premier lot comprend la moitié de la quantité totale distribuée plus un demi-litre, le deuxième la moitié du reste plus un demi-litre et ainsi de suite jusqu'au septième lot. Quelle est la quantité totale de ce grand cru distribuée dans les septs lots ?

A) 124 litres
B) 125 litres
C) 126 litres
D) 127 litres
E) 128 litres

La bonne reponse est 127 litres.Il y a 2 mannieres de proceder:

1)Par intuition.Sachant qu'ily a 7 prix et que le premier recoit la moitié de la quantite totale + 1/2 l il n'est pas possible qu'il s'agisse d'un nombre pair.Il ne reste alors que 2 possibilites:125 ou 127.On garde 125 et on essaie de calculer ce que recoit le premier,puis le deuxieme et le troisieme...On se rend vite compte que ce ne peut pas etre la bonne reponse car les resulats comportent trop de decimales...On en deduit que c'est 127!

2)en s'aidant d'un calcul mathematique ,on remarque que chaque lot correspond aux termes consecutifs d'une suite geometrique de raison 1/2 et de premier terme Q/2+1/2 ,Q etant la quantite totale de vin distribuée.On utilise ensuite la formule de la somme des N premiers termes.Reste ensuite a resoudre l'equation:

Q=(Q/2 + 1/2) * (1-(1/2)^7)/(1-1/2)


La resolution nous donne:127 CQFD....


A bientot! Robert.

Ah il y avait vraiment une bonne réponse alors !

Merci pour cette réponse, mais je dois bien avouer que je n'aurais jamais pu aboutir seul à un tel résultat.

Merci encore pour tes explications !